निम्नलिखित कथन की सत्यता की जाँच कीजिए: $(x+3)$,$x^{3}+6x^{2}+5x-12$ का एक गुणनखंड है।

$-2$ और $5$ शून्यकों वाले बहुपदों की संख्या है

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए,जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $-\frac{1}{4}$ और $\frac{1}{4}$ है।

सत्यापित कीजिए कि नीचे दिए गए त्रिघात बहुपदों के साथ दी गई संख्याएँ उनके शून्यक हैं। प्रत्येक स्थिति में शून्यकों और गुणांकों के बीच के संबंध को भी सत्यापित कीजिए: $2x^3 + x^2 - 5x + 2; \frac{1}{2}, 1, -2$.

द्विघात बहुपद $x^{2}+kx+k, k \neq 0$ के शून्यक:

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ त्रिघात बहुपद $p(x) = x^{3} - 6x^{2} - 7x$ के शून्यक हैं,तो $\alpha + \beta + \gamma = \ldots$